本片是以神木高中“古典部”为舞台，围绕四个部员折木奉太郎、千反田爱瑠、福部里志、伊原摩耶花展开的校园推理剧。神木高中一年级生折木奉太郎是一个“节能”主义者，他信奉“不必要的事不做，非做不可的事就尽快解决”，过着“灰色”的高中生活。不参加任何社团的他，却因为姐姐的拜托而加入了濒临废部的“古典部”。在古典部他结识了好奇心旺盛的千金小姐千反田爱瑠，国中好友福部里志、伊原摩耶花也相继加入古典部。
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舞台是在某个国家的某个地区莫斯特城市。在陈旧大楼的二楼有一家发行《月刊妄想科学》的小出版社。《月刊妄想科学》是一本异想天开，报道“真是吓人一跳！”的事件、即使是科学家也会发出“要不行啦！”声音的超科学现象的科学杂志。工作人员只有帅哥主编兼编辑的塔罗·J·铃木。再加上小学生助手吉罗·田中和狗狗三郎。编辑部一直是空的，塔罗、吉罗和三郎都沉浸在同一栋大楼1F的咖啡馆《岩石（ROCK）》中。有一天，科学家戈洛·佐藤前来咨询，由此开始了一个异想天开的故事……。
像格斗比赛那样面对着敌人，像橄榄球那样和同伴们一起防守，需要有强韧的肉体和精神，不适用任何道具的最冷门运动，其名曰卡巴迪！
