《开心超人联盟之平行时空大冒险》是动画系列片《开心超人联盟》的全新系列，以连续剧的形式展现。故事讲述了：五超人和伽罗在潮博士的请求下，前去拯救被黑煞统治的平行时空的星星球。然而面对十分强大的黑煞，超人们毫无招架之力。在得知只有开天辟地斧能打败黑煞后，超人们和伽罗以及潮博士一起踏上了寻找开天辟地斧的冒险之旅。
美术大学学生竹本和学长真山以及多次留级的森田一起生活在单身公寓里，大家的生活风清云淡却也乐趣无穷。
外卖员锤锤，在外卖界和保安界的大战中被队友误撞牺牲，因为外卖之神垂青而重生，并获得了圣物外卖电瓶车。凭借电瓶车和单王十八式，他与队友携手闯过一个又一个防御森严的小区，将一份份外卖送到顾客手中，最终打破了保安界的阴谋，成为了外卖界的一代传奇。
四谷友助（上村祐翔 配音）是一名中学三年级的男生，在班上友助属于默默无闻的那类学生，他既不喜欢结交朋友，在课业上也平平无奇，总是独来独往。一天放学后，友助在意外中穿越到了异世界，让友助震惊的是，他在这里竟然遇见了同班同学新堂衣宇（久保田梨沙 配音）和箱崎红末（和气杏未 配音），她们一个是班级里人气极高的美少女，另一个则体弱多病，总是在病假中。然而，在这个世界里，他们三人是并肩作战的伙伴。
在一个永恒的世界里，人类与龙共存。一位名叫阿尔萨·佩恩的平凡少年，被选中骑乘传说中的巨龙博西法利斯（有时简称为博），由此踏上了一段非凡的冒险之旅。就在那时，阿尔萨化身为传奇巨龙“龙之助推者”，他的人生从此改变！阿尔萨的任务是拯救世界免于战火，让龙族与人类永远团结起来，并在龙之赛跑中赢得胜利。这些重达12吨的爬行动物以每小时200英里的速度疾驰。释放龙之力量的时刻到了！
